MILOŠ ZRAVKOVIĆ: Sto godina E=mc² ili kako je ljubičica od sto kila mogla da uništi jednu ideju? Matematičko objašnjenje

Današnji dan je pedeset godina slavljen kao dan Republike (države koje više nema), a njen idejni vođa kao tvorac nadnacionalne države bratskih naroda. Ipak, da li je to bilo tako, odnosno zašto je “tvorac” Republike uništio ideale I delo državnika ? Pokušaćemo da objasnimo fizikom .

Najpoznatija, najslavnija i najvažnija jednačina svih vremena svakako je ona Ajnštajnova E=mc². Mnogi su čuli za nju, ona ima kultni status, njena važnost je planetarno prepoznata. Svi je vole, kratka je, pregledna, lako pamtljiva… ali šta ona zapravo znači?

Danas je idealan dan da joj se posvetimo pošto je ona nastala krajem novebra meseca, kao i naša nesretna Republika . Novembra meseca davne 1905., Albert Ajnštajn je prvi put objavio u naučnom  časopisu “Annalen der Physik”.

Pre nego se detaljno osvrnemo na nju, i rasčlanimo je na proste faktore, svakako valja reći još nešto o njenom značaju. Jednačina E=mc² bila je radikalan novi način gledanja na svet oko nas, ne samo na Zemlji, već i u svemiru, celom svemiru i svemu što se igde kreće i nalazi. Uskoro će nam biti jasno i zašto.

Dakle, jednačina je jednostavna, ipak stručnjaci ponekad je teško objašnjavaju široj javnosti jer se previše oslanjaju na stručne termine. Samim tim ovo današnje objašnjenje biće u većoj meri “laičko”, možda terminologijom čak i nespretno, ipak biće to najjednostavniji pokušaj objašnjenja jedne istine.

Istine da jedan stokilaš nije napravio Jugoslaviju, nego je razorio I prouzrokovao bedu za buduće generacije.

U formuli (jednačini) E=mc², imamo dva izraza između kojih je znak jednakosti. Zato se i zove jednačina! Dakle, znači da ovo što je sa leve strane je jednako onom što je zapisano sa desne strane znaka “=”. U stvarnosti, političkoj, to nikada nije slučaj. (Ovo je već poznavanje istorije)

Znak “E”. On označava energiju. A što je to energija? Nemojmo stvarati konfuziju, više, manje svi znamo šta je energija, to je neka sila koja deluje na nešto, a imamo i mernu jedinicu za energiju. Džul (oznaka J).

Dovoljno je znati da je “džul” merna jedinica za energiju koju je spoznao engleski naučnik po imenu Džejms Džul. Živeo je u 19. veku, bio je sin bogatog industrijalca, proizvođača piva te je od malena bio fasciniran strujom. Kada je nasledio pivaru došao je na ideju da parne kotlove koji su se koristili u proizvodnji zameni električnim motorima, eksperimentišući otkrio je da se toplota može meriti u vidu mehaničke energije.

Nakon ove male digresije vraćamo se na “E”. Sad znamo šta je Energija koja se izražava u jedinicama sina moćnog pivara ,džulima! To je bila ona leva strana, mada levičari nemaju mnogo veze sa energijom.

Sa desne strane jednačine, kao prvo imamo znak “m”. Nije teško pogoditi da je m, masa. Da li je to isto što i težina? Da, u neku ruku. Ako imate 100 kg neko će reći da je to vaša masa, iako je to zapravo pogrešno. Naime, to jeste vaša masa, u ovom delu svemira jer na nju deluje specifična gravitacija planete Zemlje.

Dakle, ako imate 100 kg na planeti Zemlji,u Beogradu, na Dedinju, dokazano je da ne biste isto imali recimo na Marsu. Imali biste svega 38 kg! Brza i ekstremna dijeta, ali iziskuje let na Mars (svoju specifičnu kilažu na Marsu možete proveriti ovde). Ako biste ipak sa Marsa odlučili da se vratite na Zemlju, pa recimo svratite recimo na Mesec, tamo biste još omršavili u odnosu na Mars, a vaših 100 kilograma (na Zemlji) sada bi iznosilo 14,88 kg na Mesecu.

Poanta ove digresije je kako težina i masa nisu jedno te isto. Masa je konstantna širom svemira, to je ona fascinantna činjenica (a težina može varirati zavisno o egzotičnosti kraja(komšiluka) svemira u kojem se nalazite). Samom činjenicom da masa jeste konstantna možemo Ajnštajnovu jednačinu iskoristiti i za shvatanje svemira u kome živimo. Zato nastavimo sa analizom E=mc²…

Već smo na samom kraju, ostao nam je još samo znak “c²”. To je brzina svetlosti na kvadrat , čini se da je to to.

Ovo “mc²” zapravo znači (masa puta brzina svetlosti na kvadrat).

Kao što smo i napisali da “E” računamo u džulima, tako i masu ovde računamo u određenoj jedinici, nama svima dobro poznatoj u kilogramima.

Brzina sjetlosti se ipak meri u kilometrima po sekundi (km/s). Svakako, znamo da je svetlost jako brza (za naše Zemaljske pojmove), ali koliko brza? Računa se da se svetlost (u vakumu) kreće brzinom od 300,000 kilometara po sekundi.

I sada zapravo već imamo odgonetnutu celu ovu fascinantnu jednačinu. Energija tela koje miruje je jednaka proizvodu mase toga tela i brzine svetlosti na kvadrat.

Pomalo naučno fantastično? Pogledajmo ključnu reč koju smo upotrebili pri iščitavanju ove jednačine, energija tela koje miruje. Zašto smo naglasili baš tu reč miruje? Zato jer to i jeste poenta, jednačine E=mc²! Ona nam govori da svako telo, čak i u stanju mirovanja, ima određenu energiju i to nezamislivo veliku energiju.

U kontekstu ovog kratkog pojašnjenja nećemo se osvrtati na proces kojime se došlo do jednačine i da li se ista sa pravom pripisuje Albertu Ajnštajnu,jer ruku na srce on zapravo nije prvi koji ju je otkrio , nego je bolje uobličio, nadogradio, ali nećemo praviti korelaciju između dešavanja u Srbiji u 21. veku i dešavanja nauci u 19. veku!(Pitanje plagijata je otvoreno od kako je sveta I veka)

Nakon još jedne digresije povratak na značenje jednačine. Šta mislimo kada kažemo da svako telo poseduje nezamislivo veliku energiju? Sama jednačina nam to govori. Pokušajmo sa napred navedenim primerom ( težinom ljubičice od sto kila).

Vratimo se na našu osobu od 100 kg, evo nazovimo je Tito. Dakle, Tito je imao 100 kg, pa sada bi bilo značajno da izračunamo koliko je potencijalne energije nalazi u samo jednom 100-kilašu Titu.

E=mc²

E= (100kg) x (300000m/s)2

E= 8987551787368 MJ

Dakle, Titoje sadržao otprilike 9 na 18-ti džula energije! Ako ćemo biti precizni, to je ovoliko džula energije, 8987551787368000000 J.

(Kalkulator za izračunavanje  može se videti na sledećem linku https://www.omnicalculator.com/physics/emc2 )

Ukratko, to je oko 9 triliona džula. Ako to sad pretvorimo u nešto što ćemo lakše da razumemo, recimo u kilotone TNT-a. Savršena komparacija, u nedostatku drugih, istaknućemo da je atomska bomba koja je bačena za vreme Drugog svetskog rata na Nagasaki imala snagu od otprilike 21 kilotona TNT-a.

Koliko je onda Tito imao kilotona TNT-a u sebi? Ukupno 1,933,268 kilotona TNT-a (skoro 2 miliona). Dakle, jednačinom E=mc² zaključili smo da je Tito sa svojih 100 kilograma mase jednak 92 hiljade atomskih bombi.

Ako bi bili miroljubivi, ako tu energiju pretvorimo u gigavate (merna jedinica za struju), to bi značilo da jedna prosečna osoba, recimo od 90 do 100 kg težine, u sebi ima dovoljno energije za osvetljavanje 10 miliona porodičnih kuća na period od 300 godina.

Da li je to izvodljivo? Znači li to da je Tito, bio jako ljut, mogao dići u vazduh celu planetu? Srećom ne (a nažalost neće ni postojati elektrana za 10 miliona porodičnih kuća). Naime, jednačina zaista jeste tačna, ali ona je matematička jednačina što ipak znači da u stvarnom svetu na nju se nadovezuje fizika. Drugim rečima, teoretski mogli bismo čoveka, ili bilo koji drugi predmet od 100 kg pretvoriti u energiju od 92 hiljade atomskih bombi kakva je pala na Nagasaki, ali proces kojim bi to postigli morao bi biti nezamislivo kompleksan.

Pojasnimo to primerom. Ako uzmete dve biljarske kugle i zabijete jednu u drugu, šta ćete dobiti? Opet dve biljarske kugle, koje možda lete i preko stola ako ste ih bacilli prejako (obično tako biva kada se tuku braća), ali opet su to dve biljarske kugle. Ipak, šta ako bacite jedan foton u jedan elektron (elektron je, uz proton i neutron jedna od sastavnih čestica svakog atoma dok je pak foton osnovna čestica, najmanji delić energije elektromagnetskoga zračenja)? Opet ćete dobiti foton i elektron , ali, ako koristite dovoljno veliku silu onda ćete uz foton i elektron dobiti još nešto, anti tela, koja mogu biti pozitron, antiproton ili antineutron.

Ukratko, pretvarati masu u energiju, odnosno iskoristiti sav njen energetski potencijal nije jednostavno u stvarnom svetu. Ipak, na temelju te jednačine danas i imamo atomsko oružje, ali i nuklearne elektrane, a ni jedno niti drugo ne bi bilo moguće bez jednačine E=mc². Koristi se i u mnogim drugim stvarima, recimo u medicini – PET/CT snimanje, rendgensko snimanje. Takođe recimo i u arheologiji gde se starost nekog objekta određuje putem radiokarbonskog datiranja. Naši telekomunikacioni sateliti ne bi bili mogući bez poznavanja E=mc² jednačine. U isto vreme jednačina E=mc² smatra se jedinom koja je u stanju nešto nam reći i o samom nastanku svemira te se prihvata da je bila ispravna čak i u prvim sekundama svemira!

E=mc² nam govori kako, pod pravim uslovimaa, materija može postati energija, štaviše, govori nam kako su materija i energija zapravo jedno te isto, zato između i imamo znak jednakosti!

U završnici E=mc² je puno više od jednostavne jednačine, taj izraz je fragment fundamentalne istine kojom smo okruženi, ali i simbol našeg ljudskog dostignuća (jer, kako smo i spomenuli, i briljantni Ajnštajn nadovezao se na otkrića pre njega). Tako jednostavan izraz, sa svega pet znakova, govori nam tako puno, o svemu. Iako je sa nama tek nešto više od 100 godina, bila je tu oduvek, samo smo je morali pronaći, dokučiti… koliko još takvih otkrića čeka da do njih dođemo? O svemiru, vremenu, percepciji, beskonačnosti, življenju? Samo kada bismo nešto više energije usmerili prema tome umesto da nas koče striktno ovozemaljski problemi!

Na kraju, kakve ovo veze ima sa Titom, 29. Novembrom, Jugoslavijom? Nikakve, samo sam želeo da Vas zainteresujem za nauku.